Klangphysik

Der schwingende und damit tonerzeugende Teil einer Pfeife ist die Luft, die durch die Metall- oder Holzröhre eingefaßt ist. In ihr läuft eine Schallwelle mit Schallgeschwindigkeit

v_Schall = 330 m/s

vor und zurück. Die Tonhöhe einer Pfeife wird im wesentlichen durch ihre Länge bestimmt. In einer mittelgroßen Pfeife von l = 37 cm Höhe benötigt die Schallwelle

t = l / v_Schall = 0,37 m / 330 m/s = 0,0011 Sekunden,

um von einem Ende zum anderen zu laufen. Für den Hin- und Rückweg benötigt sie demnach

2t = 0,0022 Sekunden.

In einer Sekunde hat die Schallwelle die Pfeife also

1 / 2t = 445mal

durchlaufen. Der Ton hat demzufolge eine Frequenz von etwa 445 Hz. Im untenstehenden Diagramm ist dieser Fall für den Klang einer einfachen Pfeife dargestellt. Man erkennt außerdem, daß für eine komplette Schwingung 0,0022 Sekunden benötigt wird.

Durch Klicken auf die Legende kann der Ton als mp3-Datei aufgerufen und abgespielt werden.

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Das Schwingen der Luftsäule in der besprochenen Weise führt zum sogenannten Grundton. Es ist aber möglich, daß die Luftsäule mit doppelter, drei- oder vierfacher Frequenz oder noch höherer Frequenz schwingt. Die Kunst des Orgelbauers besteht nun unter anderem darin, durch die Bauform einer Pfeife gezielt diese sogenannten Obertöne neben dem Grundton zusätzlich anzuregen. Das nächste Diagramm zeigt neben der roten Kurve für den Grundton noch eine blaue Kurve mit höherer Frequenz. In der Zeit, in der die Grundschwingung einmal die Pfeife durchlaufen hat, hat dieser Oberton drei Schwingungen ausgeführt.

In diesem Falle spricht man vom zweiten Oberton oder auch vom musikalischen Intervall der Quinte. Pfeifen, die diesen Oberton besonders ausbilden, finden sich beispielsweise im Register „Quintadena“.

Die nachfolgende Abbildung zeigt, wie die Überlagerung beider Töne aussieht. Dieser Klang kann natürlich auch dadurch erzeugt werden, daß eine zusätzliche Pfeife mit dreifacher Frequenz erklingt.

Das Ohr ist erstaunlicherweise in der Lage, aus der grünen Kurve, dem Gesamtton, zu ermitteln, aus welchen Einzeltönen sich dieser zusammensetzt. Das nächste Diagramm zeigt, wie dieser Prozeß physikalisch nachvollzogen werden kann.

Bei den Frequenzen 445 Hz und 1335 Hz ist jeweils ein Balken eingezeichnet. Dessen Höhe entspricht der Amplitude, also der maximalen Höhe der Sinusschwingung. Bei 890 Hz beispielsweise ist hingegen kein Balken eingezeichnet, weil dieser Oberton nicht vertreten ist. Seine Amplitude ist entsprechend gleich 0.

Auf die gleiche Weise lassen sich die Töne realer Orgelpfeifen analysieren. Man erhält dann sogenannte Klangspektren, die erkennen lassen, welche Obertöne in welchem Maße vertreten sind.

Dieses Klangspektrum gehört zum Ton „a'“ einer Pfeife eines Registers mit dem Namen „Gedackt“. Die Pfeife hat einen Deckel, ist oben also geschlossen. Deutlich ist zu sehen, daß der Ton lediglich die Grundschwingung bei 440 Hz und keine Obertöne zeigt. Für das Auftreten von Obertönen ist im wesentlichen das Verhältnis von Pfeifenlänge zu Pfeifendurchmesser entscheidend. Je weiter die „Mensur“ der Pfeife ist, desto weniger Obertöne erscheinen. Da der Klang des Gedacktregisters keine Obertöne aufzeigt, ist also darauf zu schließen, daß es sich hierbei um eine Pfeife weiter Mensur handelt. Solche Pfeifen werden im allgemeinen Flöten genannt und dem Weitchor zugerechnet.

Die Mensur der Prinzipale ist beispielsweise deutlich enger als die der Gedackt-Register. Infolgedessen wird das Klangspektrum gleich deutlich komplexer: Alle Obertöne sind im Spektrum mehr oder minder stark vertreten.
Die doppelte Frequenz (880 Hz) entspricht im übrigen auch dem Ton einer Pfeife halber Bauhöhe (da die Schallwelle diese Pfeife in halber Zeit durchlaufen hätte). Der Organist rechnet dies in die Bauhöhe der tiefsten Pfeife des Registers um – dies entspricht für den Grundton 440 Hz einer Prinzipalpfeife von 2,40 m Höhe. altertümlicherweise wird diese Höhe dann auch noch in Fuß angegeben:

1 Fuß = 1' = 30 cm = 0,3 Meter

Der erste Oberton würde also auch erklingen, wenn alle Pfeifen des Registers nur halb so hoch wären, die längste also nicht 8' sondern nur 4' hoch. Aus diesem Grunde heißt ein Orgelregister normalerweise „Prinzipal 8'“ oder „Gedackt 4'“.
Hat ein Register nur ein Drittel der normalen Bauhöhe, so erklingt ein Ton der dreifachen Frequenz, also eine Quinte. Dieses Register trägt dann beispielsweise den Namen „Quinte 2 ²/₃'“, oder „Nasard 2 ²/₃'“, was dann auf den näselnden Klang dieses Registers hinweist.

Spitz- oder Spillflöte,
Rohrflöte und Gedackt

Obertöne können also grundsätzlich auf zwei verschiedene Weisen dem Orgelklang hinzugefügt werden:

• Entweder wird in einer Pfeife durch Wahl der Mensur zusätzlich zum Grundton eine Oberschwingung angeregt,

• oder die Pfeifen werden gleich nur in halber Bauhöhe (bzw. ¹/₃, ¹/₄ usw.) gefertigt. In diesem Falle fehlt natürlich der Gundton völlig. Diese Register werden daher in der Regel nur in Kombination mit Grundton- oder 8'-Registern verwendet.

Eine weitere Möglichkeit, die Obertöne zu beeinflussen, liegt darin, die Bauform der Pfeife zu verändern. Die nebenstehenden Pfeifen weisen vor allem Unterschiede in der Deckelform auf. Die Registernamen „Spitzpflöte“, „Rohrflöte“ und „Gedackt“ weisen dementsprechend auf die Ausführung der Pfeifen hin. Die Auswirkung auf den Klang sind im nächsten Diagramm zu erkennen.

Dieses Klangspektrum gehört zum Ton einer Rohrflöte. Im Gegensatz zum Prinzipalton fehlt ihr der 1. Oberton, die Oktave 4', wohingegen der 2. Oberton, die Quinte, besonders ausgeprägt ist.

Wird die Pfeife besonders eng gebaut (Engchor), treten mehr Obertöne hinzu, und ihre Verteilung wird unschärfer. Dies ergibt den typisch schwebenden Klang der sogenannten „Streicher“, wie der Vox Coelestis.

Bei Zungenpfeifen wie der Trompete ist dieser Sachverhalt genau umgekehrt: die Töne sind zwar besonders obertonreich, das Klangspektrum weist aber scharfe Maxima auf.

Auch bei den Zungenpfeifen kann durch Veränderung der Becherform der Klang und damit das Klangspektrum verändert und bereichert werden. Dieses Spektrum gehört zu einem „Dulzian“.

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